2004.07.19.(Mon)

Aiichiro Kohno

コラム  となる理由

指数法則 aman=am+n  ・(amn=amn  ・(abn=anbn (m,nは正の整数) 

を使って、を示してみよう。

 とする。このとき、指数0や負の整数の場合にも、の意味を、上の指数法則が成り立つように定めよう。

 

 まず、のときに、aman=am+nが成り立つとすると、

         つまり  

       両辺をで割って消すと    だといえる。

 

 次に、が正の整数で、のとき、aman=am+nが成り立つとすると、

         つまり   より 

       両辺をで割って移項すると   だといえる。

 

 ちなみに、これらを使って以下のことが言える。

(分かりにくかったら、文字に数値を代入して考えよ。)

Good Luck!

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